Графики тригонометрических функций

Графики тригонометрических функций

Синусоида $y = \sin x$:

• Область определения: $\mathbb{R}$
• Область значений: $[-1, 1]$
• Период: $2\pi$
• Нули: $x = \pi k,\ k\in\mathbb{Z}$

Косинусоида $y = \cos x$:

• Сдвинута относительно синуса: $\cos x = \sin\left(x + \frac{\pi}{2}\right)$

Тангенсоида $y = \tan x$:

• Период $\pi$, разрывы в $x = \frac{\pi}{2} + \pi k$, значения от $-\infty$ до $+\infty$

Примеры:

• График $y = 2\sin x$ — растяжение по вертикали (см. Преобразования графиков (амплитуда, период, сдвиг)).
• График $y = \sin(2x)$ — сжатие по горизонтали.

Связь с физикой: Форма волны в Гармонические колебания (физика) — это именно синусоида.